Як правильно у бібліотеці?

Як правильно пишеться «в бібліотеці»? Закінчення -е пишеться: … – у іменників жіночого роду на -ия (армія, лекція) в родовому, давальному і прийменниковому відмінках однини пишеться на кінці -ії;